摘要:已知:关于x的方程有两个不相等的实数根和.并且抛物线与x轴的两个交点分别位于点(2.0)的两旁. (1)求实数a的取值范围, (2)当时.求a的值. [解](1)解法一:∵关于x的方程有两个不相等的实数根 解得:.且 设抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为..且 ∴α.β是关于x的方程的两个不相等的实数根 ∴a为任意实数 <2> 由根与系数关系得: ∵抛物线与x轴的两个交点分别位于点(2.0)的两旁 解得: 由<1>.<2>.<3>得 a的取值范围是 解法二:同解法一.得:.且 ∵抛物线与x轴的两个交点分别位于点(2.0)两旁.且抛物线的开口向上 ∴当时. 解得: 由<1>.<2>得 a的取值范围是 (2)解:∵和是关于x的方程的两个不相等的实数根 不妨设 .即 解这个方程.得: 经检验.都是方程的根 .舍去 为所求

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