解密码：

下面的六道题算式真是莫名其妙，但当你知道这是密码算式每个数字各自对应的是另一个不同数字时，事情就讲得通了，请你设法填出表中密码所对应的原来数字．

(1)8＋7＝62；(2)5＋3＝5；(3)12＋8＝23；(4)50＋9＝54；(5)11×1＝55；(6)0－9＝1

计算：＋．

解：原式＝－

　　　　＝________

　　　　＝________

　　　　＝________．

当y＝1时，x₂–1＝1，x₂＝2，∴x＝±．

当y＝4时，x₂–1
＝4，x₂＝5，∴x＝±．

∴原方程的解为x₁＝–，x₂＝，x₃＝–，x₄＝．

以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．

（1）运用上述方法解方程：x⁴–3x²–4＝0．

（2）既然可以将x²–1看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗？

已知：如图四，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以y轴负半轴上一点A为圆心，5为半径作圆A，交x轴于点B、点C，交y轴于点D、点E，tan∠DBO＝．

求：（1）点D的坐标；

（2）直线CD的函数解析式．

已知：抛物线y＝－x²＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线

y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．

1.求抛物线的解析式

2.设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由

3.射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x²＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．