已知：关于x的一元二次方程mx²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m＞0)．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个实数根分别为x₁，x₂(其中x₁＜x₂)．若y是关于m的函数，且y＝x₂－2x₁，求这个函数的解析式；

(3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

已知如图(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE，CE⊥AE，垂足分别为D、E．(1)求证：BD＝DE＋CE．(2)若直线AE绕点A旋转到图(2)位置(BD＜CE)，其余条件不变，猜想BD与DE、CE的关系，并给出证明．(3)若直线AE绕点A旋转到图(3)位置(BD＞CE)，其余条件不变，再猜想BD与DE、CE的关系(直接写出结果，不必证明)．(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简洁语言表达BD、DE、CE的关系．

如图(a)，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C分别在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

(1)求证：(1)BD＝DE＋CE．

(2)若直线AE绕A点旋转到(b)图的位置时(BD＜CE)，其余的条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予证明．

(3)若直线AE绕A点旋转到(c)图的位置时(BD＞CE)，其余的条件不变，则BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不予证明．