摘要：方差.标准差与极差.方差:顾名思义是“差的平方 .因有多个“差的平方 .所以要求平均数.弄清是“数据与平均数差的平方的平均数 .标准差是它的算术平方根. 会用计算器计算标准差与方差. 例6:数据90.91.92.93的标准差是( ) 例7:甲.乙两人各射靶5次.已知甲所中环数是8.7.9.7.9.乙所中的环数的平均数x＝8.方差S2乙＝0.4.那么.对甲.乙的射击成绩的正确判断是( ) (A)甲的射击成绩较稳定 (B)乙的射击成绩较稳定 (C)甲.乙的射击成绩同样稳定 (D)甲.乙的射击成绩无法比较 例8:一个样本中.数据15和13各有4个.数据14有2个.求这个样本的平均数.方差.标准差和极差(标准差保留两个有效数字)
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的意义是
-y
在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数，即T=
(|x1-
|+|x2-
|+…|xn-
|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
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一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
| 极差 | 方差 | 平均差 | |
| A鱼塘 | |||
| B鱼塘 |
如图，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，将小老鼠最终停留在白色方砖上的可能性与停留在黑色方砖（阴影部分）上的可能性比较，下列说法正确的是（ ）| A、前者比后者大 | B、前者比后者小 | C、两者一样大 | D、以上说法都不正确 |