摘要：24．今年.苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作.对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查.并汇总成下表: 改造 情况 均不 改造 改造水龙头 改造马桶 1个 2个 3个 4个 1个 2个 户数 20 31 28 21 12 69 2 (1)试估计该社区需要对水龙头.马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户, (2)改造后．一只水龙头一年大约可节省5吨水.一只马桶一年大约可节省15吨水．试估 计该社区一年共可节约多少吨自来水? (3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户? 解:(1) 1000, (2) 抽样的120户家庭一年共可节约用水: (1×31+2×28+×21+4×12)× 5+×15=198×5+73×15=2085. 2085×=20850(吨). 答:该社区一年共可节约用水20850吨. (3) 设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户.则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有户.只改造马桶不改造水龙头的家庭共有户. ∴ x+=100. ∴x=63(户). 答:既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户． 25．(一)如图.放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验: 抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点.各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个).每个顶点朝上的机会是相同的.连续抛掷两次.将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标(第一次的点数作横坐标.第二次的点数作纵坐标)． (1)求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内和边界.下同) 的概率, (2)将正方形ABCD平移整数个单位.则是否存在一种平移. 使点P落在正方形ABCD面上的概率为?若存在.指出其中 的一种平移方式,若不存在.请说明理由．

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