摘要：16．如图1.矩形纸片的边长分别为．将纸片任意翻折.折痕为．(在上).使顶点落在四边形内一点.的延长线交直线于.再将纸片的另一部分翻折.使落在直线上一点.且所在直线与所在直线重合折痕为． (1)猜想两折痕之间的位置关系.并加以证明． (2)若的角度在每次翻折的过程中保持不变.则每次翻折后.两折痕间的距离有何变化?请说明理由． (3)若的角度在每次翻折的过程中都为 .每次翻折后.非重叠部分的四边形.及四边形的周长与有何关系.为什么? 解:(1)． 因为四边形是矩形.所以.且在直线上.则有 ∴.由翻折可得:.. ∴.故． (2)两折痕间的距离不变 过作.则. 因为的角度不变.所以的角度也不变.则所有的都是平行的． 又因为.所以所有的都是相等的 又因为. 故的长不变． (3)当时.四边形是正方形. 四边形是矩形．因为..所以矩形的周长为． 同理可得矩形的周长为.所以两个四边形的周长都为.与无关．

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