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如图，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P.Q分别从B.C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA.AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。
⑴ 求x为何值时，PQ⊥AC；
⑵ 设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；
⑶ 当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
⑷ 探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系。请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)
如下图，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1 cm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2 cm/s，设它们运动的时间为x(s)．
(1)求x为何值时，PQ⊥AC；
(2)设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；
(3)当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系．请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则
2R. 
证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝900，在Rt△DBC中，sinD=
,所以sinA=
,即
，同理：
, ∴ 2R.请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
【小题1】（1）前面阅读材料中省略了“
”的证明过程，请你把“
”的证明过程补写出来. 【小题2】（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝
，CA＝
，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
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（7分）阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则
2R. 
证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝900，在Rt△DBC中，sinD=
,所以sinA=
,即
，同理：
, ∴ 2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
【小题1】（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“
”的证明过程补写出来.
【小题2】（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝
，CA＝
，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
命题：如图，在锐角△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，△ABC的外接圆半径为R，则
＝2R．
证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D＝∠A．
∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC＝90°．
在Rt△DBC中，∵sinD＝
＝
，∴sinA＝，即
＝2R．
同理
＝2R，
＝2R．
∴＝2R．
请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的(1)(2)两小题：
(1)前面的阅读材料中略去了“＝2R和＝2R”的证明过程，请你把“＝2R”的证明过程补写出来．
(2)直接用前面阅读材料中命题的结论解题．
已知：如图，在锐角△ABC中，BC＝
，CA＝
，∠A＝60°．求△ABC的外接圆半径R及∠C．