摘要：已知:如图.在△ABC中.AB=AC.AD⊥BC.垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线.CE⊥AN.垂足为点E. (1)求证:四边形ADCE为矩形, (2)当△ABC满足什么条件时.四边形 ADCE是一个正方形?并给出证明． (1)证明:在△A BC中. AB=AC.AD⊥BC． ∴ ∠BAD=∠DAC． ------------1分 ∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线. ∴ ．----------------2分 ∴ ∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°．-----3分 又 ∵ AD⊥BC.CE⊥AN. ∴ =90°. ------------4分 ∴ 四边形ADCE为矩形． ------------5分 (2)说明:给出正确条件得1分.证明正确得2分． 例如.当AD=时.四边形ADCE是正方形．----6分 证明:∵ AB=AC.AD⊥BC于D． ∴ DC=． ---------------7分 又 AD=.∴ DC=AD． 由(1)四边形ADCE为矩形. ∴ 矩形ADCE是正方形．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_455115[举报]
（2007•淄博）已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB•AD．
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）
查看习题详情和答案>>
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）
查看习题详情和答案>>
（2007•淄博）已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB•AD．
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）
查看习题详情和答案>>
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）
查看习题详情和答案>>
（2007•淄博）已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB•AD．
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）
查看习题详情和答案>>
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）
查看习题详情和答案>>
