摘要：8．如图.已知P为∠AOB的边OA上的一点.以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M.N两点.且∠MPN=∠AOB=α．当∠MPN以点P为旋转中心.PM边与PO重合的位置开始.按逆时针方向旋转时.M.N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x.ON=y.△POM的面积为S．若Sinα=.OP=2． (1)当∠MPN旋转30(即∠OPM=30)时.求点N移动的距离, (2)求证:△OPN∽△PMN, (3)写出y与x之间的关系式, (4)试写出S随x变化的函数关系式.并确定S的取值范围．
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26、如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将正三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB交于点C、D．
（1）如图①若边PC和OA垂直，那么线段PC和PD相等吗？为什么？
（2）如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C′，D′，那么线段PC′和PD′相等吗？为什么？
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（1）如图①若边PC和OA垂直，那么线段PC和PD相等吗？为什么？
（2）如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C′，D′，那么线段PC′和PD′相等吗？为什么？
18、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为①②④
①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．
6、如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（ ）
如图，已知∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5 cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（ ）
如图，已知∠AOB=30°，P为其内部一点，OP=3，M、N分别为OA、OB边上的一点，要使△PMN的周长最小，请给出确定点M、N位置的方法，并求出最小周长．