摘要：例1如图.在△ABC中.点E在BC上.点D在AE上.已知∠ABD＝∠ACD,∠BDE＝∠CDE．求证:BD＝CD. 例2如图2-4-1.⊿ABC中.AB＝AC.以AC为直径的⊙O与AB相交于点E.点F是BE的中点．(1)求证:DF是⊙O的切线．(2)若AE＝14.BC＝12.求BF的长． 例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3.图4的虚框内. (2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米.b厘米,且a.b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.

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