17．在直角坐标系XOY中.O为坐标原点.A.B.C三点的坐标分别为A.点M和点N在x轴上.点N在原点的右边.作MP⊥BN.垂足为P(点P在线段BN上.且点P与点B不重合)直线MP与y轴交于点G.MG——青夏教育精英家教网——

摘要：17．在直角坐标系XOY中.O为坐标原点.A.B.C三点的坐标分别为A.点M和点N在x轴上.点N在原点的右边.作MP⊥BN.垂足为P(点P在线段BN上.且点P与点B不重合)直线MP与y轴交于点G.MG＝BN. (1)求经过A.B.C三点的抛物线的解析式.(2)求点M的坐标. (3)设ON＝t.△MOG的面积为S.求S与t的函数关系式.并写出自变量t的取值范围. (4)过点B作直线BK平行于x轴.在直线BK上是否存在点R.使△ORA为等腰三角形?若存在.请直接写出R的坐标,若不存在.请说明理由. 变式思考答案

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（2004•黄冈）在直角坐标系XOY中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（-1，0）．点M和点N在x轴上（点M在点N的左边），点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合），直线MP与y轴相交于点G，MG=BN．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）设ON=t，△MOG的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（4）过点B作直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点R，使△ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出点R的坐标，若不存在，请说明理由．
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（2004•黄冈）在直角坐标系XOY中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（-1，0）．点M和点N在x轴上（点M在点N的左边），点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合），直线MP与y轴相交于点G，MG=BN．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）设ON=t，△MOG的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（4）过点B作直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点R，使△ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出点R的坐标，若不存在，请说明理由．
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（2004•黄冈）在直角坐标系XOY中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（-1，0）．点M和点N在x轴上（点M在点N的左边），点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合），直线MP与y轴相交于点G，MG=BN．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）设ON=t，△MOG的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（4）过点B作直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点R，使△ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出点R的坐标，若不存在，请说明理由．
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