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①全等的两个三角形一定关于某一条直线对称；②如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么该三角形为等腰三角形；③算术平方根一定比原数小；④立方根等于本身的数有3个；⑤
的平方根为±9。B．2
C．3
D．4
①0.027的立方根是0.3；②
不可能是负数；③如果a是6的立方根，那么ab≥0;④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1。B．②④
C．①④
D．③④
（a≠0）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了。例如a2·a-3=a2+(-3)=a-1=
，数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i2=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+
i=
i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6·0.5i=3i；2i·3i=6i2=-6；(3i)2=-9；-4的平方根为±2i；如果x2=-7，那么x=±
i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．试用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非实数解： （13分）阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且
。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则
,这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为 .
（2）满足勾股定理方程
的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数
① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： .
（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的长度．
（4）如图，点A在数轴上表示的数是 ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
的B点（保留作图痕迹）．
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（13分）阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且
。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则
,这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为 .
（2）满足勾股定理方程
的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数
① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： .
（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的长度．
（4）如图，点A在数轴上表示的数是 ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
的B点（保留作图痕迹）．
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