摘要：如图11所示.点表示广场上的一盏照明灯． (1)请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子, (2)若小丽到灯柱的距离为4.5米.照明灯到灯柱的距离为1.5米.小丽目测照明灯的仰角为.她的目高为1.6米.试求照明灯到地面的距离． (参考数据:..) 解:(1)如图线段是小敏的影子. (2)过点作于. 过点作于.交于点. 则 在中.. (米) (米) 米 (米) 答:照明灯到地面的距离为5.9米.
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某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即
m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．
（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；
（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的
时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中
）
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[定理表述]
请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（分别用文字语言及符号语言叙述）；
[尝试证明]
它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
[知识拓展]
如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1=
②在方案二中，a2=
km（用含x的式子表示）
③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
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请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（分别用文字语言及符号语言叙述）；
[尝试证明]
它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
[知识拓展]
如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1=
x+3
x+3
km（用含x的式子表示）②在方案二中，a2=
| x2+48 |
| x2+48 |
③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
（2012•赤峰）阅读材料：
（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）与（a-b）的符号相同
当a2-b2＞0时，a-b＞0，得a＞b
当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b
当a2-b2＜0时，a-b＜0，得a＜b
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
①W1=
W2=
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=
②在方案二中，a2=
km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
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（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a-b＞0时，一定有a＞b；
当a-b=0时，一定有a=b；
当a-b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）与（a-b）的符号相同
当a2-b2＞0时，a-b＞0，得a＞b
当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b
当a2-b2＜0时，a-b＜0，得a＜b
解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
①W1=
3x+7y
3x+7y
（用x、y的式子表示）W2=
2x+8y
2x+8y
（用x、y的式子表示）②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=
（3+x）
（3+x）
km（用含x的式子表示）；②在方案二中，a2=
| x2+48 |
| x2+48 |
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
