摘要：(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个. 1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明: 在(1)垂直于弦平分弦;过圆心这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧.条件是垂直于弦的直径.结论是平分弦.平分弧.再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧.条件是垂直弦,.分弦,结论是过圆心.平分弦. 应用:在圆中,弦的一半.半径.弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长.半径.弦心距和弓形的高. 2.圆心角.弧.弦.弦心距四者之间的关系定理:在同圆和等圆中, 圆心角.弧.弦.弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等.弦相等.圆心角相等.弦心距相等是经常用的. 3.圆周角定理:此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等,在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角. 4.圆内接四边形的性质:略.

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