摘要：12．四边形ABCD中.若∠A:∠B:∠C:∠D=5:m:4:n则此四边形内接于圆的条件是 A.m+n=9 B.4m=5n C.5m=4n D.以上结论都不对

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如图，四边形EFGH中，若∠1=∠2，则∠3必等于∠4．请运用此结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6，求证：∠7=∠8．

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如图，四边形EFGH中，若∠1=∠2，则∠3必等于∠4．请运用此结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6，求证：∠7=∠8．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．
（1）画图：连接AF并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；
（2）填空：点A与点F关于点成中心对称，若AB=AD+BC，则△ABF是三角形，此时点A与点F关于直线成轴对称；
（3）图中△的面积等于四边形ABCD的面积．

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如图，四边形EFGH中，若∠1=∠2，则∠3必等于∠4．请运用此结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6，求证：∠7=∠8．

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已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC＝40°，点M为AD中点，连接BM并延长BM至点E，使ME＝BM，作CF//DE交AD延长线于点F．

(1)求证：四边形CDEF是平行四边形

(2)在其它条件不变的情况下，适当改变∠BCD的大小，请你探究四边形CDEF为矩形、菱形、正方形的可能性，如果有可能是矩形、菱形、正方形，则指出此时∠BCD的度数；若不可能，则说明理由．

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