解二元二次方程组就是求方程组中两个方程的公共解(或者说明这个方程组无解),解二元二次方程组的基本思想是消元和降次.消元就是把二元化为一元.降次就是把二次降为一次,其目的就是把二元二次方程组转化为二元——青夏教育精英家教网——

摘要：解二元二次方程组就是求方程组中两个方程的公共解(或者说明这个方程组无解),解二元二次方程组的基本思想是消元和降次.消元就是把二元化为一元.降次就是把二次降为一次,其目的就是把二元二次方程组转化为二元一次方程组.一元二次方程甚至一元一次方程来解.

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解方程组

解：由①，得y＝7－2x．③

把③代入②，得3x＋2(7－2x)＝11，x＝3．

把x＝3代入③，得y＝7－2×3，y＝1．

所以

上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化成一元一次方程．这里的消元方法是，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做________消元法，简称________．

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（1）若方程组①

，求方程组②

2(x+2)-3(y-1)=13

3(x+2)+5(y-1)=30.9

的解时，令方程组②中的x+2=a，y-1=b，则方程组②就转化为方程组①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，故方程组②的解为

．
（2）已知关于x，y的二元一次方程组③

，求关于x，y的二元一次方程组．

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（1）若方程组①

，求方程组②

2(x+2)-3(y-1)=13

3(x+2)+5(y-1)=30.9

的解时，令方程组②中的x+2=a，y-1=b，则方程组②就转化为方程组①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，故方程组②的解为______．
（2）已知关于x，y的二元一次方程组③

，求关于x，y的二元一次方程组．

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在直角坐标系中，两个一次函数与的交点坐标可以由方程组__________，___________的解组成．反之，若求某二元一次方程组的解，则可以把这两个二元一次方程看成是两个_________，然后画出这两个___________的图象，它们的交点所对应的横、纵坐标就是这个方程组的__________解．

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阅读：我们知道，在数轴上

=1表示一个点，而在平面直角坐标系中

=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2

+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数

－1的图像，它也是一条直线如图1．
观察图1可以解出，直线

+1的交点P的坐标为(1，3)，就是方程组

的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，

≤1表示一个平面区域，即直线

=1以及它左侧的部分，如图2；

+1也表示一个平面区域，即直线

+1以及它下方的部分，如图3．
回答下列问题：
(1)在直角坐标系（图4）中，用作图像的方法求出方程组；

的解；
(2)用阴影表示

，所围成的区域．

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