摘要：5．正方形ABCD中,EF与GH都是端点分别在正方形对边上且互相垂直的两条线段.那么下列表示EF.GH的关系中.正确的是( ) A． EF=GH B． EF>GH C． EF<GH D． EF≠GH
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（2012•萧山区一模）如图，正方形ABCD中，点E是AD的中点，点P是AB上的动点，PE的延长线与CD的延长线交于点Q，过点E作EF⊥PQ交BC的延长线于点F．给出下列结论：①△APE≌△DQE；
②点P在AB上总存在某个位置，使得△PQF为等边三角形；
③若tan∠AEP=
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| S△PBF |
| S△APE |
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其中正确的是（ ）
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如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，
是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
（1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF=
时，讨论△
AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．
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| AC |
（1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF=
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AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．
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（2013•滨城区二模）如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F．（1）试探求∠1与∠2的大小关系并说明理由．
（2）用尺规作出△ABF的外接圆（保留作图痕迹），记作O，判断直线CD与⊙O的位置关系并证明．
如图，在正方形ABCD中作∠EAF=45°，分别交边BC、CD于点E、F（不与顶点重合），把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置．