摘要：27．已知:如图.在正方形ABCD中.P是BC上的点.且BP＝3PC.Q是CD的中点．求证:△ADQ∽△QCP． [提示]先证＝． [答案]在正方形ABCD中. ∵ Q是CD的中点.∴ ＝2． ∵ ＝3.∴ ＝4． 又 BC＝2DQ.∴ ＝2． 在△ADQ和△QCP中.＝.∠C＝∠D＝90°. ∴ △ADQ∽△QCP． [点评]本题要求运用相似三角形的判定定理．
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已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1=∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P．求证：AB=3PE．
23、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平
分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．
（1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示
的值；
（2）在（1）的条件下，当
=
时，求BP的长．
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分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．（1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示
| FH |
| HG |
（2）在（1）的条件下，当
| FH |
| HG |
| 1 |
| 2 |
29、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？