摘要：24．如图.已知△ABC中.AE︰EB＝1︰3.BD︰DC＝2︰1.AD与CE相交于F.求+的值． [提示]作EG∥BC交AD于G． [答案]作EG∥BC交AD于G.则由＝.即＝.得 EG＝BD＝CD. ∴ ＝＝． 作DH∥BC交CE于H.则DH＝BE＝AE． ∴ ＝＝1. ∴ +＝+1＝． [点评]本题要求灵活运用三角形一边平行线的性质定理．
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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EFP是等腰直角三角形；④EF=BE+CF；⑤S四边形=
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其中正确结论的编号是
①②③⑤
①②③⑤
．
10、如图，已知△ABC中，∠ABC＞∠ACB，BE、CF分别是角平分线．
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=
在，请说明理由．
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），以下四个结论：①△PFA≌△PEB；②∠PFE=45°；③EF=AP；④图中阴影部分的面积是△ABC的面积的一半；始终正确的有（ ）