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如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ON⊥AD，OM⊥BC，OE⊥AB，OF⊥DC，点N，M，E，F分别为垂足，求证：四边形EMFN是矩形．
如图，已知在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，并且AC∶BD＝1∶2．若AB＝3，求菱形ABCD的面积．
如图，已知在菱形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=BE，则∠EDF=________度．
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，四边形AFCE为菱形，求菱形的面积．
如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上且∠BAE=30°，延长BC到点F使CF=BE，连接DF．