（本小题满分13分）

设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。

   （1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；

   （2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由。

（本小题满分13分）

设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。

   （1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；

   （2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由。

（本题满分13分）
已知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设 (nN^*),数列{}满足
（1）求数列{}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和

(本小题满分13分)

已知f(x)＝m^x(m为常数，m>0且m≠1).

设f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^?)是首项为m²，公比为m的等比数列.

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝2时，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，

求出m的范围；若不存在，请说明理由.

（本题满分13分）

已知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设 (nN^*),数列{}满足

（1）求数列{}的通项公式；

（2）求数列{}的前n项和