摘要:5.以下命题正确的是 ( ) A..都是第一象限角.若. B..都是第二象限角.若 C..都是第三象限角.若 D..都是第四象限角.若
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如图,F是定直线l外的一个定点,C是l上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与l相交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q,则必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问:此命题是正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为平分依据)
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(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问:此命题是正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为平分依据)
如图,F是定直线l外的一个定点,C是l上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与l相交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q,则必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问:此命题是正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为平分依据)
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(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问:此命题是正确?试证明你的判断;
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如图,F是定直线l外的一个定点,C是l上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与l相交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q,则必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问:此命题是正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为平分依据)
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(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问:此命题是正确?试证明你的判断;
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(2007•湛江二模)如图,F是定直线l外的一个定点,C是l上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与l相交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q,则必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问:此命题是正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为平分依据)
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(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问:此命题是正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为平分依据)