摘要:7.设f (x)的定义域为R且存在反函数.若f 与互为反函数.且已知存在.则)等于 A.1 B. C.2 D.
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设函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使得y0=f(x0)=x0,则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.
(1)若函数f(x)=的图象上有两个关于原点对称的不动点,求a、b满足的条件;
(2)在(1)的条件下,若a=8,记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′,P为函数f(x)的图象上的另一点,且其纵坐标yP>3,求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.
(3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,试给予证明,并举出一例;若不正确,试举一反例说明.
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- A.2005
- B.2006
- C.2007
- D.2008
设定义域为R的函数y=f(x),y=g(x)均存在反函数,并且函数f(x-1)与g-1(x-2)的图像关于直线y=x对称,若g(5)=2005,则f(4)=
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C.2007
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