已知集合A={(x,y)|y≥|x-a|},B={(x,y)|y≤-a|x|+2a}. (1)证明A∩B≠; (2)当0≤a≤4时,求由A∩B中点组成图形面积的最大值.——青夏教育精英家教网—

摘要：已知集合A={(x,y)|y≥|x-a|},B={(x,y)|y≤-a|x|+2a}. (1)证明A∩B≠; (2)当0≤a≤4时,求由A∩B中点组成图形面积的最大值.

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（本小题满分16分）