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已知奇函数f(x)对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且当x＞0时，f(x)＜0．
(1)判断函数f(x)在R上的单调性，并说明理由；
(2)若f(1)＝－3，x0∈[－2，2]，求证：－9≤f(x0＋1)≤3．