摘要:16.设F1.F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左.右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1.)到F1.F2两点的距离之和等于4.写出椭圆C的方程和焦点坐标, 中所得椭圆上的动点.求线段F1K的中点的轨迹方程.
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设F1、F2分别为椭圆C:=1(A>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,3[]2)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM?,kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值,试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.
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设F1、F2分别为椭圆C:=1(A>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,3[]2)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM?,kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值,试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.
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设F1、F2分别为椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.
(3)已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值,试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.
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