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已知直线3x+5y+15=0与x轴和y轴分别交于A、B两点,椭圆O以原点为中心,A、B为顶点,点C的坐标是(-4,0),点D的坐标是(4,0)点P在椭圆O第一象限的部分上
(1)求椭圆O的方程
(2)若求点P的坐标
(3)求△PAB面积的最大值.