摘要：32．现有甲.乙两个项目.对甲项目每投资十万元.一年后利润是1.2万元.1.18万元.1.17万元的概率分别为..;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元, 取0.1.2时, 一年后相应利润是1.3万元.1.25万元.0.2万元.随机变量.分别表示对甲.乙两项目各投资十万元一年后的利润. (I) 求.的概率分布和数学期望.; (II) 当时,求的取值范围. [解析](I)解法1: 的概率分布为 1.2 1.18 1.17 P E=1.2+1.18+1.17=1.18. 由题设得,则的概率分布为 0 1 2 P 故的概率分布为 1.3 1.25 0.2 P 所以的数学期望为 E=++=. 解法2: 的概率分布为 1.2 1.18 1.17 P E=1.2+1.18+1.17=1.18. 设表示事件 第i次调整,价格下降 ,则 P(=0)= ; P(=1)=; P(=2)= 故的概率分布为 1.3 1.25 0.2 P 所以的数学期望为 E=++=. (II) 由,得: 因0<p<1,所以时,p的取值范围是0<p<0.3. [点评]本小题考查二项分布.分布列.数学期望.方差等基础知识,考查同学们运用概率知识解决实际问题的能力.

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