（2006•黄浦区二模）已知抛物线pa：y=x2+ax+a-2（a为实常数）．
（1）求所有抛物线p_a的公共点坐标；
（2）当实数a取遍一切实数时，求抛物线p_a的焦点方程．
【理】（3）是否存在一条以y轴为对称轴，且过点（-1，-1）的开口向下的抛物线，使它与某个p_a只有一个公共点？若存在，求出所有这样的a；若不存在，说明理由．
【文】（3）是否存在直线y=kx+b（k，b为实常数），使它与所有的抛物线p_a都有公共点？若存在，求出所有这样的直线；若不存在，说明理由．