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摘要：21． 如图.已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O.A,直线x=t与曲线C1,C2分别交于B.D. (Ⅰ)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t); (Ⅱ)讨论f(t)的单调性.并求f(t) 的最大值.
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(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
x
2
－1(
x
≥1)的图象是
C
1
，函数
y
=
g
(
x
)的图象
C
2
与
C
1
关于直线
y
=
x
对称.
(1)求函数
y
=
g
(
x
)的解析式及定义域
M
；
(2)对于函数
y
=
h
(
x
)，如果存在一个正的常数
a
，使得定义域
A
内的任意两个不等的值
x
1
，
x
2
都有|
h
(
x
1
)－
h
(
x
2
)|≤
a
|
x
1
－
x
2
|成立，则称函数
y
=
h
(
x
)为
A
的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：
y
=
g
(
x
)是
M
上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设
A
、
B
是曲线
C
2
上任意不同两点，证明：直线
AB
与直线
y
=
x
必相交.
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