摘要：20．本小题主要考查相互独立事件和互斥事件有一个发生的概率的计算方法.考查运用概率 知识解决实际问题的能力. 满分12分. (Ⅰ)解:因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为.所以甲坑不需要补 种的概率为 3个坑都不需要补种的概率 恰有1个坑需要补种的概率为 恰有2个坑需要补种的概率为 3个坑都需要补种的概率为 补种费用的分布为 0 10 20 30 P 0.670 0.287 0.041 0.002 的数学期望为
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某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
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爱看课外书 |
不爱看课外书 |
总计 |
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作文水平好 |
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作文水平一般 |
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总计 |
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（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
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0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性，
第二问中，确定
结合互斥事件的概率求解得到。
解：因为2×2列联表如下
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爱看课外书 |
不爱看课外书 |
总计 |
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作文水平好 |
18 |
6 |
24 |
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作文水平一般 |
7 |
19 |
26 |
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总计 |
25 |
25 |
50 |
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