摘要：(13)若正整数m满足.则m = 155 ． [解析]∵.∴.即. ∴.即 .∴． [点拨]把指数形式化成对数形式． (14)的展开式中.常数项为 672 ． [解析]的通项公式为.令得..∴常数项为 [点拨]熟悉二项式定理的展开式的通项公式． (15)的外接圆的圆心为O.两条边上的高的交点为H..则实数 ． [解析]设为一个直角三角形.则O点斜边的中点.H点为直角顶点.这时有.∴．(但当为正三角形时.m∈R) [点拨]由特殊情况去检验一般情况． (16)在正方体中.过对角线的一个平面交于E.交于F.则 ①四边形一定是平行四边形 ②四边形有可能是正方形 ③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形 ④四边形有可能垂直于平面 以上结论正确的为 ．(写出所有正确结论的编号) [解析]①平面与相对侧面相交.交线互相平行. ∴四边形一定是平行四边形, ②四边形若是正方形.则.又. ∴平面.产生矛盾, ③四边形在底面ABCD内的投影是正方形, ④当E.F分别是.的中点时..又平面. ∴四边形有可能垂直于平面, [点拨]边观察.边推导．

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