摘要： 已知抛物线 y= 2―4 . 则顶点坐标为 ,
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已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-
，
)，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式 ，伴随直线的解析式 ；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是 ；
（3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
（4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件． 查看习题详情和答案>>
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
（3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
（4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴负半轴交于C，顶点为D．
（1）当OC=OB时，求抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP绕点P逆时针旋转90°后，点C恰好落在抛物线上若存在，求旋转后△ACP三个顶点的坐标；
（3）若抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点C在y轴负半轴上移动，则△ACD与△ACB面积之比
是否为一定值？若是定值，请求出其值；若不是定值，请说明理由．
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（1）当OC=OB时，求抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP绕点P逆时针旋转90°后，点C恰好落在抛物线上若存在，求旋转后△ACP三个顶点的坐标；
（3）若抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点C在y轴负半轴上移动，则△ACD与△ACB面积之比
| S△ACD | S△ACB |
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已知抛物线y=ax2-（a+c）x+c（其中a≠c且a≠0）．
（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）
（2）若经过此抛物线顶点A的直线y=-x+k与此抛物线的另一个交点为B（
，-c），求此抛物线的解析式；
（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线y=-x+k与 y轴的交点为C，若tan∠POB=
tan∠POC，求点P的坐标；
（4）若（2）中的二次函数的自变量x在n≤x＜n+1（n为正整数）的范围内取值时，记它的整数函数值的个数为N，则N关于n的函数关系式为 ．
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（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）
（2）若经过此抛物线顶点A的直线y=-x+k与此抛物线的另一个交点为B（
| a+c |
| a |
（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线y=-x+k与 y轴的交点为C，若tan∠POB=
| 1 |
| 4 |
（4）若（2）中的二次函数的自变量x在n≤x＜n+1（n为正整数）的范围内取值时，记它的整数函数值的个数为N，则N关于n的函数关系式为
