摘要：本章内容主要包括数学归纳法.极限. ㈠数学归纳法 演绎和归纳是数学推理的两种方法.归纳常常是发现问题的方法.演绎通常是严格证明的方法.数学归纳法起源于如何证明数学猜想的研究.而这些猜想多数是来源于归纳法.法国数学家帕斯卡在研究二项展开式时引进推理模式后.人们始称这一模式为娄学归纳法.数学归纳法是完全归纳法.它依据的原理是皮亚诺公理.是数学中最常用的一种归纳方法.1．保留原教材数学归纳法的主要内容. 1)主要内容包括:归纳法及其不足.数学归纳法原理及步骤.数学归纳法在证明等式.整除性问题和几何问题中的应用. 2)以上内容在教材中的展开次序不变. 3)原教材在以上三类应用范围内的例题.练习和习题原则上保留下来的同时.又新增加了部分习题.如P68第七题.P101参考例题.P104复习参考题二中的第一题等.可见加强了这三类问题的应用.

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