已知函数 f(x)=ln(2ax+1)+

x3

3

-x2-2ax（a≥0）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-

1

2

时，方程f(1-x)=

(1-x)3

3

+

b

x

有实根，求实数b的最大值．

已知函数f(x)=

a+log2x(当x≥2时) x2-4 x-2 (当x＜2时)

在点x=2处连续，则常数a的值是．

已知函数 f(x)=ln(2ax+1)+

x3

3

-x2-2ax（a≥0）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-

1

2

时，方程f(1-x)=

(1-x)3

3

+

b

x

有实根，求实数b的最大值．

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：

x	1	2	3
f（x）	2	1	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则当f[g（x）]=2时，x=．

已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+a•cosπx，若f（1）=2，则实数a=．