摘要：3．四种命题 关于逆命题.否命题与逆否命题.也可以如下表述: ①交换原命题的条件和结论.所得的命题是逆命题 如.同位角相等.两条直线平行．它的逆命题就是两条直线平行.同位角相等． ②同时否定原命题的条件和结论.所得的命题是否命题. 如上例的否命题就是同位角不相等.两条直线不平行． ③交换原命题的条件和结论.并且同时否定.所得的命题是逆否命题． 如①例的逆否命题是两条直线不平行.同位角不相等．
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(1)一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
和
分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是:?
和分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是:?原命题:若p则q(p 
q);?
否命题:若 则 ( );?
逆命题:若 则 ( )；?
逆否命题:若 则 ( ).?
(2)四种命题的关系?
?
注意:①一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他三个命题的真假无此规律.?
②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?
对一个命题进行否定，就要对正面叙述的词语进行否定，而否命题既否定条件又否定结论.例如，原命题“若∠A=∠B，则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B，则a≠b”，而其否命题则为“若∠A≠∠B，则a≠b”.?
(3)反证法?
①定义: .?
②使用反证法的条件.?
(ⅰ)直接证困难较大时;?
(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?
③一般步骤:?
(ⅰ) ;?
(ⅱ) .
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