在平面直角坐标系中.到x轴的距离是到y轴距离的2倍的点P(x.y)的轨迹方程是A.x-2y=0 B.2x-y=0 C.|x|-2|y|=0 D.2|x|-|y|=0——青夏教育精英家教网——

摘要：在平面直角坐标系中.到x轴的距离是到y轴距离的2倍的点P(x.y)的轨迹方程是A.x-2y=0 B.2x-y=0 C.|x|-2|y|=0 D.2|x|-|y|=0

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在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
（3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y²=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系中，点P到两点（-

，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知曲线C上任意一点P（x，y）（其中x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的A，B两点，求

的值；
（3）若曲线C上不同的两点M、N满足

|的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设，是轴上的两点，过点分别作轴的垂线，与曲线分别交于点，直线与x轴交于点，这样就称确定了．同样，可由确定了．现已知，求的值．

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在平面直角坐标系中，已知双曲线.

（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成

的三角形的面积；（4分）

（2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：

OP⊥OQ；（6分）

（3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，

求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）

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