摘要:满足(an-1)(an+1+1)=0的数列共有 A.1个 B.3个 C.2100个 D.无穷多个
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数列{an},{bn}(n=1,2,3,…)由下列条件所确定:
(ⅰ)a1<0,b1>0;
(ⅱ)k≥2时,ak与bk满足如下条件:
当ak-1+bk-1≥0时,ak=ak-1,bk=;
当ak-1+bk-1<0时,ak=,bk=bk-1.
那么,当a1=-5,b1=5时,{an}的通项公式an=
当b1>b2>…>bn(n≥2)时,用a1,b1表示{bk}的通项bk=________(k=2,3,…,n).
数列{an},{bn}(n=1,2,3,…)由下列条件确定:①a1<0,b1>0;②当k≥2时,ak与bk满足:当时,
,
;当
时,
,
.
(Ⅰ)若a1=-1,b1=1,求a2,a3,a4,并猜想数列{an}的通项公式(不需要证明);
(Ⅱ)在数列{bn}中,若(s≥3,且s∈N*),试用a1,b1表示bk,
;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列满足
,cn≠0,
(其中m为给定的不小于2的整数),求证:当n≤m时,恒有cn<1.
数列{an},{bn}(n=1,2,3…)由下列条件确定:①a1<0,b1>0;②当k≥2时,ak与bk满足:当ak-1+bk-1≥0时,ak=ak-1,bk=;当ak-1+bk-1<0时,ak=
,bk=bk-1.
(Ⅰ)若a1=-1,b1=1,写出a2,a3,a4,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)在数列{bn}中,若b1>b2>…bs(s≥3,且s∈N*),试用a1,b1表示bkk∈{1,2,…,s};
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列{cn}(n∈N*)满足c1=,cn≠0,cn+1=-
(其中m为给定的不小于2的整数),求证:当n≤m时,恒有cn<1.