（2007•深圳二模）已知

a

=(cosx+sinx，sinx)，

b

=(cosx-sinx，2cosx)，设f(x)=

a

•

b

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-

π

4

，

π

4

]时，求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

设a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(

π

2

-x)满足f(-

π

3

)=f(0)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若x∈[

π

4

，

17π

24

]，求f（x）的最大值和最小值．

（2011•江西模拟）设a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(

π

2

-x)满足f(-

π

3

)=f(0)，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且

a2+c2-b2

a2+b2-c2

=

c

2a-c

，求f（x）在（0，B]上的值域．

（2011•蓝山县模拟）设函数f(x)=cosx-cos(x-

π

3

)，x∈R．
（1）求f（x）的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=

3

，求a的值．