解:(Ⅰ)由得.当y-2≠0.由x∈R. 有≥0即≤0 ?2分由已知得2+c＝1+3且 ∴b＝±2.c＝2又b＜0 ∴b＝-2.c＝2 5分而y-2＝0.b＝-2.c＝2代入*得x＝——青夏教育精英家教网—

摘要：解:(Ⅰ)由得.当y-2≠0.由x∈R. 有≥0即≤0 ?2分由已知得2+c＝1+3且 ∴b＝±2.c＝2又b＜0 ∴b＝-2.c＝2 5分而y-2＝0.b＝-2.c＝2代入*得x＝0 6分 ∴b＝-2 c＝2为所求 7分 (Ⅱ)取-1≤x1≤1 则 ∵≤1.|x2|≤1.x1＜x2 ∴|x1x2|＜1.1-x1x2＞0而x2-x1＞0. ∴ ∴在［-1.1］上是减函数 12分

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋3(m＋2)x＋1，其中m∈R．

(Ⅰ)若m＜0，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围；

(Ⅲ)设g(x)＝mx³－(3m＋2)x²＋3mx＋4lnx＋m＋1，问是否存在实数m，使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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