摘要:11.一个球面的内接四面体的所有棱长为1.此球的表面积为 ( ) A. B. C. D.
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在三棱锥P-ABC中,给出下列四个命题:
①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;
③如果棱PA和BC所成的角为60?,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
;
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点,则P与A两点间的球面距离为π-arccos
.
其中正确命题的序号是
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①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;
③如果棱PA和BC所成的角为60?,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
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⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点,则P与A两点间的球面距离为π-arccos
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其中正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
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在三棱锥P-ABC中,给出下列四个命题:
①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;
③如果棱PA和BC所成的角为60?,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于;
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点,则P与A两点间的球面距离为π-arccos.
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①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;
③如果棱PA和BC所成的角为60?,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于;
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点,则P与A两点间的球面距离为π-arccos.
其中正确命题的序号是 . 查看习题详情和答案>>
在三棱锥P-ABC中,给出下列四个命题:
①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;
③如果棱PA和BC所成的角为60?,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
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⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点,则P与A两点间的球面距离为π-arccos
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其中正确命题的序号是______.
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①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;
③如果棱PA和BC所成的角为60?,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
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⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点,则P与A两点间的球面距离为π-arccos
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其中正确命题的序号是______.