12．已知f(x)是定义在R上的函数.且满足f= 1.当x∈[0,1] 时.f(x) = x2.现有四个命题: ①f(x)是周期函数.且周期为2, ②当x∈[1,2]时.f(x) = 2x

摘要：12．已知f(x)是定义在R上的函数.且满足f= 1.当x∈[0,1] 时.f(x) = x2.现有四个命题: ①f(x)是周期函数.且周期为2, ②当x∈[1,2]时.f(x) = 2x - x2 ③f(x)是偶函数, ④f = 其中正确命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4

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已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(1+x)=f(1-x)，则“f(x)为偶函数”是“2为函数f(x)的一个周期”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)不恒为零，对任意x₁，x₂∈R，都有f(x₁＋x₂)＋f(x₁－x2)=2[f(x₁)＋f(x₂)]．求证：f(x)是偶函数

已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)＝，若f(1)＝2＋，则f(2 009)＝________．

已知f(x)是定义在R上的函数，且对任意a，b∈R都有f(a·b)＝af(b)＋bf(a)，求f(0)，f(1)的值．

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