摘要:3.设的值等于 ( ) A.- B.- C. D.
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设P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点,且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列,其中O是坐标原点.记Sn=a1+a2+…+an.
(1)若C的方程为-y2=1,n=3.点P1(3,0)及S3=162,求点P3的坐标;(只需写出一个)
(2)若C的方程为y2=2px(p≠0).点P1(0,0),对于给定的自然数n,证明:(x1+p)2,(x2+p)2,…,(xm+p)2成等差数列;
(3)若C的方程为+=1(a>b>0).点P1(a,0),对于给定的自然数n,当公差d变化时,求Sn的最小值.
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