摘要：利用空间向量解立几题.体现了空间的数形结合思想.顺应了几何改革代数化的方向,利用空间向量解立几题.首先应是确定基向量.即或单位正交基底.1.利用空间向量解线线平行.垂直问题 [例1]正方体中.分别为的中点.证明:与平面不垂直. 分析:用传统方法证明与不垂直.有难度, 利用向量:. .所以与不垂直. [例2]如图.直三棱柱中.底面是等腰直角三角形. .侧棱分别是CC1与A1B的 中点.点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G. (1)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三 角函数值表示), (2)求点A1到平面AED的距离. 简析:传统解法解此题难点一是重心G的运用.而用向 量解:由很快得. 二是如何由条件求出的长.应用向量则由与垂直易得.

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