摘要：解:设P1(x1,y1).P2(x2,y2) 由去y得 (1-2k2)x2-4k(m-2k)x-2［(m-2k)2+1］=0, 4分 依题意P(2,m)是P1P2的中点, ∴x1+x2=4,得km=1.① 6分 又Δ＞0, ∴16k2(m-2k)2-4(1-2k2)·(-2)［(m-2k)2+1］＞0 2k2(m-2k)2-(2k2-1)［(m-2k)2+1］＞0, (m-2k)2-(2k2-1)＞0 8分 由①式有(m-)2-(-1)＞0, m2+-3＞0,(m2-2)(m2-1)＞0 10分 ∴|m|＞或|m|＜1, ∴m的取值范围是(-∞,-)∪∪(,+∞). 12分
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x与l2：y＝
x的交点P1(x1，y1)且对于n≥2的自然数，两点(0，b)，(xn+1，0)的连线与直线y＝
x交于点Pn(xn，yn)