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摘要:15.f(x)= +2ax-2a-1 在[0.1]上的最小值为0.则a的取值范围是
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已知函数
f(x)=
(
x
2
-2ax)
e
x
,x>0
bx x≤0
,g(x)=clnx+b,且
x=
2
是函数f(x)的极值点.
(1)求实数a的值;
(2)若方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(3)若直线l是函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线,且直线l与函数g(x)的图象相切于点P(x
0
,y
0
),x
0
∈[e
-1
,e],求实数b的取值范围的集合.
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(2012•泸州模拟)函数
f(x)=
1
2
x
2
+2ax
与函数g(x)=3a
2
lnx+b.
(I)设曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在公共点处的切线相同,且f(x)在x=-2e(e是自然对数的底数)时取得极值,求a、b的值;
(II)若函数g(x)的图象过点(1,0)且函数h(x)=f(x)+g(x)-(2a+6)x在(0,4)上为单调函数,求a的取值范围.
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设命题p:函数f(x)=
x
2
-2ax与g(x)=x+
a
x
在区间[1,2]都是减函数
.
命题q:函数y=log
3
(x
2
-2x+a)值域A⊆[2,+∞).
若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
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已知函数
f(x)=
-
x
2
+2ax,(x≤1)
(2a-1)x-3a+6, (x>1)
,若f(x)在(-∞,+∞)
上是增函数,则实数a的取值范围是( )
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已知函数
f(x)=lnx+
2a
x
,a∈R
.
(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求实数a的值.
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3,求实数a的值.
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