摘要:21.(本小题满分12分.附加题满分4分) 某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品. 开始生产后.每满60分钟会一次性释放出有害气体am3.并迅速扩散到空气中.每次释放有害气体后.车间内的净化设备随即自动工作20分钟.将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r%.然后停止工作.待下一次有害气体释放后再继续工作. 安全生产条例规定:只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am3时才能正常进行生产. (Ⅰ)当r=20时.该车间能否连续正常6.5小时?请说明理由, (Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r.使该车间能连续正常生产6.5小时?请说明理由; (Ⅲ)(本小题为附加题.如果解答正确.加4分.但全卷总分不超过150分) 已知该净化设备的工作方式是:在向外释放出室内混合气体的同时向室内放入等体积的新鲜空气. 已知该净化设备的换气量是200m3/分.试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20%以下.(提示:我们可以将净化过程划分成n次.且n趋向于无穷大.) 已知上是增函数.在[0.2]上是减函数.且方程 有三个根.它们分别为.(Ⅰ)求c的值,(Ⅱ)求证(Ⅲ)求的取值范围.
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(02年全国卷文)(本小题满分12分,附加题满分4分)
(I)给出两块相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;
(II)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(III)(本小题为附加题,如果解答正确,加4分,但全卷总分不超过150分)
如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪成一个直三棱柱,使它的全面积与给出的三角形的面积相等。请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明。
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