摘要:5.某城市准备举行书画展览.为了保证展品安全.展览的保卫部门准备安排保安员值班.情况如下: ①展览大厅是长方形.内设均匀颁的m×n个长方形展区.如图所示(下图是一个3×4个展区的示意图).在展厅中.展览的书画被挂在每个展区的外墙上.参观者在通道上浏览书画. ② 保安员站在固定的位置上.不允许转身.只能监视他的左右两侧和正前方.形如“T 形的区域.且一个保安员的正前方不安排其它保安员. ③ 不考虑保安员的轮岗.换班问题. ④ 展口的安全意味着每一个展区的四面外墙都在保安员的监视范围内. 问题:(1)对于如上图所示的展厅中.最少需要几个保安员能使展品安全?在图中标明保安员的位置. (2) 假如展要有n×m个展区.最少需要多少个保安员能使展品安全?请证明你的结论.

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