摘要：某班数学兴趣小组有男生和女生各3名.现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.求: (I)恰有一名参赛学生是男生的概率, (II)至少有一名参赛学生是男生的概率, (Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生的概率. 已知向量＝(cos.sin).＝(cos.-sin).且x∈［.］. (I)求及, ＝-的最小值. 设f(x)＝ax2+bx+c的导数为f∕|＝1. f∕＝0. 的解析式, (II)对于任意的x1,x2∈[0.1].且x1≠x2. 求证:|f(x2)-f(x1)|≤2|x2-x1|与|f(x2)-f(x1)|≤1都成立. 如图为一几何体的展开图: (I)沿图中虚线将它们折叠起来.是哪一种特殊几何体?并请画出其直观图.比例尺是, (II)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm的正方体ABCD-A1B1C1D1.请画出其示意图(需在示意图中分别表示出这种几何体), (Ⅲ)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点为E.试求:异面直线EB与AB1所成角的余弦值及平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值. 已知:f(x)＝的反函数为g(x),点An(an,)在曲线y＝g(x)上(n∈N+).且a1＝1. 的表达式, (II)证明数列{}为等差数列, (Ⅲ)求数列{an}的通项公式, (Ⅳ)设bn＝,记Sn＝b1+b2+--+bn.求Sn. 已知动圆与圆F1:x2+y2+6x+4＝0和圆F2:x2+y2-6x-36＝0都外切. (I)求动圆圆心的轨迹C的方程, (II)若直线L被轨迹C所截得的线段的中点坐标为.求直线L的方程, (Ⅲ)若点P在直线L上.且过点P的椭圆C∕以轨迹C的焦点为焦点.试求点P在什么位置时.椭圆C∕的长轴最短.并求出这个具有最短长轴的椭圆C∕的方程.

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