摘要： 用洗衣机洗衣时.洗涤并甩干后进入漂洗阶段.漂洗阶段由多次漂洗和甩干组成.每次漂洗 后可使残留物均匀分布.每次甩干后衣物中的残留水份的重量相同.设计时.将漂洗的总用水量定为a千克.漂洗并甩干的次数定为3次.为使漂洗后衣物中的残留物最少.怎样确定每次漂洗的用水量?并写出你的数学依据. [注:为了便于解决问题.可参考以下各量的字母表示.设每次甩干后衣物中的残留水份的重量为m.洗涤并甩干后衣物中的残留物为.三次漂洗并甩干后衣物中的残留物分别为.三次用水量分别为.]
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（本小题满分13分）
有一种新型的奇强洗衣液，特点是去污速度快.已知每投放
,且
个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（分钟）变化的函数关系式近似为
,其中
．若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时,它才能起到有效去污的作用．
（1）若只投放一次
个单位的洗衣液，2分钟时水中洗衣液的浓度为3（克/升），求的值?
（2）若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
（3）若第一次投放2个单位的洗衣液,10分钟后再投放1个单位的洗衣液，在第12分
钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用？能，请加以证明；不能，请说明理由．
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